martes, marzo 31, 2009

El enigma de Fermat

En las novelas de misterio, esas que tienen conflictos tan complejos como alucinantes, se suele hacer foco sobre la mente de los actores que resuelven el enigma. Para estas mentes ideales, con ecos y destellos de pensamiento mágico, nunca el misterio es un rival digno.

En este excitante género literario el oficio de descubrir parece un pasatiempo, pues no demanda fuerzas supremas. Poco a poco, el misterio pasa a segundo plano y el verdadero centro de atención lo ocupa la mente de los actores. En el mercado de la duda, ellos compran certezas a muy bajo precio y se sobreponen, esperanzados o victoriosos, a todas las presunciones de fracaso.

Pero la realidad no es así. La vida no es una novela. Lamentablemente, para muchos de nosotros, limitados solo a transitar por el sendero de la obviedad y adaptados como estamos para producir preguntas más que para encontrar respuestas, un conflicto apenas tibio podría condenarnos a naufragar sin remedio en la ciénaga de Hipótesis.

Es tan ardua nuestra tarea que, cotidianamente, antes de enfrentar cualquier idea poco clara, debemos primero luchar contra el desgano y contra ese casi permanente sabor a esfuerzo inútil, a sinsabor, a disgusto.

A veces, muy rara vez y fugazmente, nos llega un espasmo de lucidez, de genialidad, mientras estamos frente al espejo y nos inunda una contagiosa, pero serena alegría, y nos deja creer que el enigma cederá frente a nuestra insistencia. Es probable que, incluso, esas pocas y ocasionales ideas ni siquiera sean el fruto de nuestra insistencia y se traten, en cambio, de revelaciones piadosas y complacientes de quienes oyen nuestras plegarias.

En la realidad, esta realidad, de este lado de la ficción, lo cierto es que no abundan las mentes maravillosas y, en general, son los enigmas quienes protagonizan la escena y quienes ganan la partida. Ellos permanecen por siglos sostenidos por su enormidad y abrigados por la falta de mérito, de legítimo anhelo y de competencia de los hombres.

¿Cuánto anhelo, cuánta pasión, cuánta competencia se necesitan para vencer un enigma?

Fermat aseguraba que no hay soluciones enteras a la ecuación xn + yn = zn para n mayor que 2. Cuando recibí la noticia de que el Enigma de Fermat había sido resuelto, recuerdo que me alegró saber que, en la demostración, se habían utilizado, entre otros, los trabajos de Evariste Galois. En aquel momento, yo estaba trabajando en teoría de juegos y enfocado a medias en una propuesta para hacer una novela que abordase la pasión y la ciencia y, al respecto, me parecía que Galois tenía mucho que decirme. En sueños, él me hablaba de su imprecisa y desesperada forma de escribir lo último y más necesario antes de batirse a duelo, de su espíritu libertario, de su deseo de hacer buena matemática aun estando preso, de sus mujeres, de sus tiempos violentos y de su sentido de la muerte.

Cuando yo me enteré de la solución del enigma, decía, Andrew Wiles llevaba ya casi siete años de su vida uniendo la quincalla del ariete demoledor, y pensar que siete años se dice pronto, porque debo decir que la mente de un matemático se apaga en un suspiro, no sé el porqué.

Opino ahora que, tanto para Galois como para Wiles, el lance de sus vidas fue un juego de todo o nada. También opino que los hombres que no pierden la dignidad son aquellos que asumen plenamente el riesgo de perderla. Para vencer, primero se debe asumir el riesgo de perder.

Uno de ellos, Galois, se batió a duelo por el amor de una mujer, Stéphanie, y recibió un tiro en el pecho. Al duelo fue solo, sin padrinos ni aspavientos. Murió desangrado, esperando ayuda. Murió joven, claro. Galois perdió.

De él decía su profesor:
«... Este estudiante trabaja sólo en los más altos reinos de las matemáticas. La locura matemática domina a este chico. Creo que sería mejor para él que sus padres le permitan estudiar sólo esto. De otra forma está malgastando su tiempo aquí y no hace más que atormentar a sus profesores y ganarse continuos castigos [...]

Y dijo él al despedirse:
«… En mi vida he osado a menudo adelantar proposiciones sobre las cuales no estaba seguro. Pero todo lo que he escrito aquí ha estado claro en mi cabeza desde hace más de un año y no me conviene dejarme en la sospecha de que anuncio teoremas de los que no poseo una demostración completa.
Haz una petición pública a Jacobi o Gauss para que den su opinión, no sobre su certeza, sino sobre la importancia de estos teoremas. Después de esto espero que alguien creerá de provecho ordenar un poco este lío.

Un efusivo abrazo,
E. Galois

El otro, Wiles, se batió a duelo contra un enigma enorme como un Titán. Un enigma con el vientre inflado de almas a medio digerir, las almas de trovadores que habían intentado pisarle la cola. Wiles también fue solo a la cita, solo de soledad y solo de solamente. Él y solo él contra la ponzoña de lo que no se revela porque no quiere revelarse. Wiles venció.

¿Ganar qué? ¿Perder qué?

Galois perdió la vida pretendiendo ganar el amor de una mujer, ya se lo dije. ¿Qué ganó? ¿Se puede ganar perdiendo? No sé, quizás Galois sublimó su vida a través de la pasión: esa carta desesperada, esa forma de amar, ese ansia de libertad, esa lucha revolucionaria. Quizás su muerte no fue un error fatal, quizás solo fue el corolario de su demostración de vida.

¿Qué ganó Wiles? Usted dirá que ganó fama, pero déjeme decirle que eso es lo que usted dice que él ganó, no lo que él dice que ganó. Yo Intenté ponerme en su lugar para lograr descubrir el nombre de ese logro, pero no pude, porque me pareció inasible, tan inasible que la sensación no pertenece a este a este mundo, ni es de este plano de conciencia. El logro de Wiles parece pertenecer a ese género novelesco del que hablábamos. Siete años… Es como si hubiese consagrado su vida a la resolución del enigma. ¿Y si el enigma no tenía solución?

¿Comprende usted lo que digo cuando hablo de ganar todo o perder todo? ¿Perder significa perder el tiempo? ¿Ganar es ganar aplausos?

Sublimar la vida con la pasión, ¿Qué significará eso? No sé, no puedo explicarlo, solo puedo darle algunos ejemplos, como la historia de estos hombres entre las de algunos pocos.

xn + yn = zn, amor mío


14 comentarios:

Anónimo dijo...

Ganar, perder...
Un enigma, no es la vida misma un enigma? Ir desentrañandólo nos conduce al fin, es bueno saber cómo, de qué manera poder hacer que ese fin sea loable, redituable, pleno. Que podamos sentirnos ganadores.
Dar todo, es perder? No dar, es ganar?
Cuántos interrogantes!! Cuán difícil nos pone Usted la cuestión.
Quizás el sentir que se está haciendo lo correcto y la fidelidad a uno mismo pueda servir de "Stella Navigatiria".
Siempre produce esto el leerlo, esto de llevarnos a adentrarnos en mares internos para , luego, poder salir a la superficie. Aunque jamás salimos iguales, ha producido un cambio.
Gracias, es un placer volver a disfrutar de su letra!!! Chapeaux!!!!!

Anónimo dijo...

El escritor de "esas novelas" a las que Ud. alude pone en sus personajes, al ser que él mismo proyecta, generalmente son personas simples que, por un golpe de suerte, o por esquemas internalizados, parecen ser ganadores. Sin desmerecer al género policial, del cual, en cierta época de mi vida me he nutrido, no considero que sean el oráculo para los numerosos interrogantes de los seres humanos, simples mortales...
Para mi, la ductilidad, inteligencia y capacidad de un escritor va más allá aún. Talentoso es quien puede abarcar, narrar, decir, contar, trasladar, llevar a transitar, a quienes lo leen, por una amplitud de situaciones, senderos,¡¡ Por la vida misma!!
Usted como escritor nos condujo muchas veces a percibir el aroma de azhares, paula, nardos y canela, transitando por calles que creimos ver vestidas de fiesta, sintiendo la pasión gitana. Trasladarnos hasta el mundo maya, tratando de entender una civilización tan cercana y, a la vez, tan lejana.extendió su mano y nos condujo, a través de su letra, por las letras de otros autores, tratando de explicarnos el punto de vista tan especial de nuestro guía.
A mi humilde entender, radica ahí el genio de un escritor, su versatilidad, el no centrarse en algo que, por costumbre, se hace fácil. El desafío está en la apmplitud.
Es un gran escritor!! Lo felicito, señor ...

Anónimo dijo...

¿Y si, suponiendo que usted no sabe griego, yo inventara lo siguiente?

θεώρημα=ποίημα

¿Y si, ya que estamos sin respuestas, forzáramos la palabra hasta hacerla transcender la lengua, transformándola en una ecuación ininteligible a simple vista?

θεώρημα=ποίημα

¿Usted cree que estaríamos dentro del mismo discurso? Quién lo sabe.

Entre la madura circunspección de Fermat, su maravillosa porción de tiempo para elegir el rumbo, para la ironía y el estudio, y la frescura adolescente de Galois y su "demasiado poco tiempo", tan poco que hasta tuvo que escribirlo al margen de su apurada vida, imagino una ecuación que flota como un bote a la deriva. Hasta podemos sentarlo a Wiles e imaginar que ha perdido los remos:

θεώρημα=ποίημα

Es cierto. Ni usted ni yo somos aquí los protagonistas. Usted escribe páginas desmayadas, casi agónicas de incertidumbre. Cada párrafo suyo se desangra como una rosa moribunda. Es romántico y pasional, pero también espinoso.

Yo lo leo con los ojos cargados de interrogaciones y casi con el mismo asombro y casi, también, con el mismo deseo de hallazgo en la palabra.

Daría la impresión de que entre el escritor y el lector se tiende el mar, pero que ya no es un bote lo que flota, sino la vida misma, desplegada, esplendorosa. Y, sin embargo, ni el escritor ni el lector lo logran; solo el enigma sobrevive:

θεώρημα=ποίημα

Si lo develo, habrá que saltar con urgencia al próximo secreto, porque linealidad y muerte son parientes cercanos. Pero también, si lo develo, yo, que estoy tan espantosamente lejos de los genios, habré logrado quizá la misma cosa, a saber, ganar mi parte de triunfo en el universo de todos los triunfos y eso solo con la modesta traducción de una sencilla fórmula que no dice más que:

Teorema=Poema

Y bien. Formule usted el primer término. Del segundo, ya ha dado muestra cabal del desarrollo y la demostración.

A la conclusión, por supuesto, no arribará nunca. Para el arte (su arte) no hay conclusión posible.

Carlos A. Costa dijo...

No sé si usted ha visto los videos de la BBC que figuran en el post. De ellos, para mi lo más conmovedor es que Willes no pueda expresar sus sentimientos con palabras. El junta y separa las manos buscando las palabras con las que describir la satisfacción que le produce resolver un misterio de siglos, y solo encuentra lágrimas y una disculpa.

Tampoco a mi se me ocurrió un nombre y solo firmé con x**n + y**n = z**n, amor mío. Es como un homenaje a la simple pero no menos rotunda verdad del amor.

Es cierto que el camino que lleva al amor pleno es espinoso. En el camino que lleva a Fermat, por ejemplo, han quedado muchas almas postradas ante la belleza de la simetría. Yo solo he nombrado a Galois, quizás porque el resuelve mejor que otros esa ecuación que usted propone “teorema = poema”, pero Taniyama, otro ejemplo de la dramaturgia matemática, murió por su propia mano y también dejó cartas llenas de dramatismo.

Sobre poemas y teoremas, recuerdo ahora que Hilbert, otro trashumante del camino de Fermat, apadrinó a Emmy Noether, la mujer que produjo el teorema matemático más bello que se conozca y que tiene aplicaciones en muchas otras ciencias. El teorema-poema habla de las simetrías, nada menos, y de cómo la homogeneidad del tiempo implica la conservación de la energía; la homogeneidad del espacio, la conservación de la cantidad de movimiento; y la isotropía del espacio, la conservación del momento de la cantidad de movimiento. Sá que dicho por mi este enunciado no parece un gran poema, pero podría batirme a duelo, aun con demasiado poco tiempo, por una verdad revelada como la de Emmy Noether.

Anónimo dijo...

Excelente respuesta. No siempre se puede responder de la manera que Ud. lo hace a un desafío. Hay que tener cintura verbal (¿?) para ello.
En cada palabra, en cada párrafo puede leerse mucho de Ud. y en cada uno de ellos el lector siente que no se lo devaloriza, por el contrario, el tener la respuesta del autor,cuando es necesaria, lleva a sentirse considerado. Es maravilloso esto de tener la respuesta del autor para quien palnteó el desafío. Supongo que así se sentirá quien hizo el comentario tres.

Anónimo dijo...

Si el autor responde, supongo que tendrá sus razones. Aquí responde quien escribió el comentario tres, a quien escribió el comentario cuatro. Debo confesar que no busco consideración alguna y que nunca pretendí desafiar al autor, quien, por lo que interpreto, ya tiene bastante con su propio combate interior. Por otra parte agrego que, para mí, la maravilla no reside en la respuesta –por más digna que sea–, sino en lo que un quinto comentario podría suscitar. Galois lo sabía, Fermat también y de Hilbert, ni hablar. Acaso usted sabe lo que encierra el número cinco?

Anónimo dijo...

La persona del comentario 3 y 6, sigue dirigiéndose al autor? En parte de su desarrollo parece que hablara a quien hizo el comentario 5. Podría despejar la incógnita? Gracias

Anónimo dijo...

Le pido disculpas, hay un error. Soy quien hizo el comentario tres y respondo, en el comentario seis, al comentario cinco. Por lo tanto, queda sin efecto lo que un quinto comentario podría suscitar y lo que en verdad encierra el número cinco, aunque lo encierre y aunque lo sepa usted o no. Dado que el cuarto comentario lo hizo el autor y ya sabemos lo que el autor suscita cuando comenta, ahora puedo decir, con toda seguridad que soy quien hace el comentario ocho a quien hizo los comentarios cinco y siete. Y repito el enunciado, pero notará usted un leve cambio en la pregunta:
Galois lo sabía, Fermat también y de Hilbert, ni hablar. Acaso usted sabe lo que encierra la suma de sus propios comentarios, menos el producto de los míos?

(5 + 7) - (3 x 6) = X

Anónimo dijo...

x: -6 ?verdad? significa que de los 8 comentarios,6 estan de mas,o de menos
quizas le falto elevar el resultado a la enesima potencia?
que enigmaticos¡¡¡¡y todo por un simple comentario de un libro?acaso han leido todos los comentaristas el libro?

Anónimo dijo...

Por lo que veo, la persona de los comentarios 3,6 y 8 no sólo domina la numerología y las matemáticas sino además es versada en psicología puesto que es capaz de emitir juicios, ciertos o no, acerca de una supuesta lucha interna del autor.
Creo que lo que acá nos convoca es la obra en sí y la sensibilidad y maestría con la que Carlos manifiesta su arte ya sea en textos propios o en comentarios.
Acierta Ud. cuando dice :"ya sabemos lo que el autor suscita cuando comenta" puesto que, evidentemente él despierta, moviliza y en cierta manera nos conduce a plantearle, como en su caso y aún cuando Ud. diga que no es así, un desafío. Cada cual en su interior siente a "su manera" ese estímulo, ese acicate no sólo a la intelectualidad sino también a la sensibilidad.
Quizás no esté segura de la ecuación que me plantea, quizás no sepa, aunque no esté tan se guro/a (¿?), acerca del significado del 5, el 8 o el 7 y el 3, pero de lo que sí estoy segura es de que, después de leer algún texto de este blog no permanezco inmutable,sino que me lleva a permanentes replanteos, deponer posturas, es decir, cambiar!!
Creo que lo que importa es el resultado y Él los logra.

Anónimo dijo...

Acertó! Ese es, precisamente, el resultado de la suma de sus propios comentarios menos el producto de los míos.
Felicitaciones!

Anónimo dijo...

Merci beaucoup par son commentaire!!!
Y, en criollo le diría : choque loc cinco ( y todo lo que ese número conlleve)!!!!

Anónimo dijo...

ya que tanto apetecen de enigmas,recomiendo el libro de
Daisaku Ikeda, La vida,un enigma
un excelente libro

Anónimo dijo...

La cabalah da un significado negativo al número 13 y son variadas las causas que llevan a ello. Hay quienes opinan que esto no debe ser tenido en cuenta ( ya que antes habíamos hablado de números y lo que cada uno indica. Este comentario viene a cuento de que, para que dejar este apartado de comentarios en algo tan incierto como es la buena o la mala suerte?
Creo que algo de "buena suerte" hay porque el autor concluyó la lectura del libro y eso nos promete un nuevo comentario.
Espero, ansiosa, esa nueva entrega.
Vamos por el 14!!! Bueno este tampoco es demasiado halagüeño...